Beispiel für a,b € Z so dass es kein x€Z gibt mit a*x=b finden und es dann zeigen

Question

Ich muss ein Beispiel für a,b € Z so dass es kein x€Z gibt mit a*x=b finden und es dann noch zeigen

Kann mir bitte jemand dabei helfen für diese Aufgabe ein Beispiel zu finden und es dann noch zu zeigen.

Danke

Answer 1

Könnte man nicht a = 0 und b ≠ 0 nehmen?

Comments

Ja das wäre gehen aber wie zeigt man sowas

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Da steht "finden", nicht "zeigen". 

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Ich muss es aber zusätzlich noch zeigen

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Was ist denn dann dein x ?

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X wäre dann 0 aber das ist ja dann auch Element Z...Außerdem darf man ja nicht durch 0 teilen also x=b/a und a wäre null

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a * x = b

Könnte man nicht a = 0 und b ≠ 0 nehmen?

0 * x = 1

Und warum wäre jetzt x = 0 ?

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Okay ich habe verstanden was du meinst...

Aber es soll ja Kein Element x der Z geben und 0 gehört ja auch dazu....Dann kann man für a und b also nur noch zahlen ungleich 0 einsetzten damit ein Bruch rauskommt denn der ist ja dann nicht Element Z

Aber wie soll man so etwas zeigen (vllt mit Hilfe der ringaxiome

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Okay ich habe verstanden was du meinst...

Aber es soll ja Kein Element x der Z geben und 0 gehört ja auch dazu....Dann kann man für a und b also nur noch zahlen ungleich 0 einsetzten damit ein Bruch rauskommt denn der ist ja dann nicht Element Z

Aber wie soll man so etwas zeigen (vllt mit Hilfe der ringaxiome

Answer 2

Z.B. 

a=4, b=3

a * x = b wäre 4*x = 3 | :4

x = 3/4       ist nicht Element von Z. 

Comments

Und wie begründest du das, wenn du außer Z keine anderen Zahlen kennst?

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In der abgebildeten Frage steht gar nicht, dass man keine anderen Zahlen kennt und auch nicht, dass man das zeigen soll. 

a ist nicht 1 und a und b sind teilerfremd.