P ∈ e ⇔ [1, 3, -2] + r·[-1, 2, 4] + s·[1, -3, -1] = [1, 1, 1] mit passenden r,s
⇔ 1 - r + s = -2 und 3 + 2r - 3s = 10 und -2 + 4r - s = 7
r = 2 und s = -1 ist die einzige Lösung des LGS → P ∈ e
Q ∈ e ⇔ [1, 3, -2] + r·[-1, 2, 4] + s·[1, -3, -1] = [1, 1, 1] mit passenden r,s
⇔ 1 - r + s = 1 und 3 + 2r - 3s = 1 und -2 + 4r - s = 1
das LGS hat keine Lösung → Q ∉ e
Gruß Wolfgang