Komplexe Zahlen
(c) Der Realteil von z ist gleich (z+z ^quer)/2
Sei z=x+iy
Re(z) = x
und
(z + z^quer)/2 = (x+iy + x - iy)/2 = (2x)/2 = x
ist dasselbe.
(d) z·z ̄= |z|^2
z*z^quer = (x + iy)(x-iy) = x^2 + y^2
und
|z|^2 = ( √(x^2 + y^2) )^2 = x^2 + y^2
auch hier dasselbe. q.e.d.