Funktionenschar f(x)=x^3-k*x^2+5

Question

brauche eben eure Hilfe.

b)Gegeben ist die Funktionenschar f_k mit f_k (x) = x³ - k • x² + 5, k ≥ 0.

Bestimmen Sie k so, dass die Steigung des zugehörigen Graphen von f_k an der Stelle x= -2 den Wert 20 hat.

Steigung hat ja was mit der Ableitung zutun, muss ich ableiten? Aber was mach ich dann weiter?

c) Untersuchen Sie, für welche Werte von k der Wendepunkt des Graphen von f_k ein Sattelpunkt ist.

Sattelpunkt heißt doch, dass es alle Eigenschaften wie der Wendepunkt hat, nur die 3.Ableitung gleich Null ist.

Hier aber genau das gleiche, was soll ich jetzt machen?

Answer 1

b) 1. Ableitung bilden

     für x=-2 und fk(x)=20 setzen

    dann nach k auflösen

    Quadratische Gleichung mit pq-Formel

c) 2. und 3. Ableitung gleich Null setzen

    2. Ableitung nach k auflösen

   und Ergebnis in 3. Gleichung einsetzen und auf 0 prüfen