es muss für gegebene a,b geschaut werden, für welche x,y gilt
a*x + b*y = 0
1. Fall b = 0 also schon mal y beliebig
also ax = 0
1. Unterfall a=0 Dann sind das alle x,y , also Kern = K
2 .
2. Unterfall a ungleich 0, dann geht es nur mit x = 0
also Kern = { (0 ; y) | y ∈ K }
2. Fall b ungleich 0
1. Unterfall a = 0 Dann x beliebig und b*y = 0
geht nur für y = 0 also Kern = { (x ; 0) | x ∈ K }
2. Unterfall a ungleich 0
a*x + b*y = 0 | * a
-1 x = -a
-1*b * y
Also Kern = { ( -a
-1*b * y ; y ) | y ∈ K }