> dass die Lösungsmenge unendlich groß sein soll.
Nicht nur das. Wenn du als Gleichungsumformungen nur Äquivalenzumformungen verwendet hast, dann bedeutet es sogar, dass jede Zahl eine Lösung der Gleichung ist.
> ich bestimme gerade die ganzrationale Funktion 2. Grades mit Hilfe eines gegebenen Punktes.
Ein Punkt reicht nicht aus, um eine ganzrationale Funktion 2. Grades eindeutig festzulegen. Es werden mindestens 3 Punkte benötigt.
> Aber was heißt das konkret für die Funktion als Graph im Koordinatensystem...
Das kann nicht beantwortet werden ohne die genaue Aufgabenstellung zu kennen.