0 Daumen
1,3k Aufrufe

ich bestimme gerade die ganzrationale Funktion 2. Grades mit Hilfe eines gegebenen Punktes. Bei mir ist in der Gleichung für x² + px rausgekommen: 0=0

Ich habe schon gelesen, dass das bedeutet, dass die Lösungsmenge unendlich groß sein soll. Aber was heißt das konkret für die Funktion als Graph im Koordinatensystem bzw. generell?


Danke

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Hi,

Du hast recht: 0 = 0 bedeutet eine unendlich große Lösungsmenge.

Eine Parabel hingegen hat mit der x-Achse (nichts anderes ist das 0 setzen) keinen, einen oder zwei Schnittpunkte. Da hast Du also eventuell was falsch gemacht, oder Du sollst gar nicht die Nullstellen selbst bestimmen, sondern bspw. p? Hast Du mal die komplette Aufgabe? :)


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 2, deren Graph durch die  angegebenen Punkte geht: 

d) A (0|0)

Ich habe erstmal die Gleichung y = x² + px genommen, dann kam 0 = 0 raus

Ich habe nochmal drüber nachgedacht, wenn ich als Gleichung y = x² + q nehmen würde, käme ja 0 = q raus, also f(x) = x² 

Das würde mehr Sinn ergeben 

Ah ok,

wenn Du in der Tat nur A(0|0) gegeben hast, gibt es unendlich viele Lösungen.

Allgemein sind aber alle ganzrationalen Funktionen gemeint und das sind dann:

f(x) = ax^2 + bx + c

Wenn man jetzt den Punkt A einsetzt erhält man:

f(0) = a*0^2 + b*0 + c = 0

Man kann also die Aussage treffen: c = 0

--> f(x) = ax^2 + bx sind alle ganzrationalen Funktionen vom Grad zwei, die obige Bedingung (durch den Punkt A zu gehen) erfüllen.


:)

0 Daumen

> dass die Lösungsmenge unendlich groß sein soll.

Nicht nur das. Wenn du als Gleichungsumformungen nur Äquivalenzumformungen verwendet hast, dann bedeutet es sogar, dass jede Zahl eine Lösung der Gleichung ist. 

> ich bestimme gerade die ganzrationale Funktion 2. Grades mit Hilfe eines gegebenen Punktes.

Ein Punkt reicht nicht aus, um eine ganzrationale Funktion 2. Grades eindeutig festzulegen. Es werden mindestens 3 Punkte benötigt.

> Aber was heißt das konkret für die Funktion als Graph im Koordinatensystem...

Das kann nicht beantwortet werden ohne die genaue Aufgabenstellung zu kennen.

Avatar von 107 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community