Welche Tangente verläuft paralell zur Geraden g mit g(x)= 2,25x +4 usw.

Question

Ich konnte die Aufgabe a) lösen, aber bei der b) und c) weiß ich nicht weiter. Hoffe einer kann mir helfen.

Answer 1

f(x) = 1/4·x^2·(x - 3) = 0.25·x^3 - 0.75·x^2

Tangente mit der Steigung 2.25

f'(x) = 0.75·x^2 - 1.5·x = 2.25 --> x = 3 ∨ x = -1

Die Tangenten an der Stellen x = 3 und x = -1 sind parallel zu der Geraden.

t1(x) = f'(3) * (x - 3) + f(3) = 2.25·x - 6.75

t2(x) = f'(-1) * (x - (-1)) + f(-1) = 2.25·x + 1.25

Kurvenpunkt mit der Steigung -1

f'(x) = 0.75·x^2 - 1.5·x = -1 --> Keine Lösung

Es gibt keinen Kurvenpunkt mit der Steigung -1

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Vielen Dank, für die ausführliche Antwort!