Minimalen Abstand zum Koordinatinatenursprung berechnen

Question

Hallo

Ich verstehe leider nicht wie man den minimalen Abstand von einer Gerade zum Koordinatenursprung berechnen muss. Ich weiß dass ich die Tangentengleichung mit der Normalengleichung gleichsetzen muss und wollte aber fragen ob bei der Normale auch das +t stehen muss

Bsp: Tangentengleichung:y=2x+1

         Normale:y=-0.5x+1 oder nur 0.5x?

Und wenn man letztendlich die x Koordinate des Schnittpunkte hat, wie findet man die y Koordinate vom Schnittpunkt?

Danke für alle Antworten.

Answer 1

Halle,

Du hast eine Gerade, nenne die nicht Tangentengleichung.

Die Gerade hat die Steigung \( m \), die Normale dann \( -1/m \). Da sie durch den Urspung geht keine Addition dazu.

Dann Gleichsetzen für den Schnittpunkt.

Den y-Wert bekommst Du, indem Du den x-Wert in die Gerade oder Normale einsetzt (da Schnittpunkt, muss das Gleiche herauskommen).

Grüße,

M.B.