Hier ein Matheproblem, über dass ich grüble:

Question

Kann man aus 100 beliebig gegebenen ganzen Zahlen, stets 15 Zahlen so auswählen, dass die Differenz zweier beliebiger dieser 15 Zahlen durch 7 teilbar ist? (Beweis!)

Answer 1

Unter "100 beliebig gegebenen ganzen Zahlen" verstehe ich 100 Zahlen, die ich beliebig vorgeben kann. Unter "stets 15 Zahlen so auswählen" dass jede Teilmenge aus 15 Zahlen die gewünschte Eigenschaft hat. Da ich 100 Zahlen so vorgeben kann, dass wenigstens eine Differenz nicht durch 7 teilbar ist, kann ich auch mindestens eine Teilmenge von 15 Zahlen nennen, die die gewünschte Eigenschaft nicht hat.

Wenn ich aber die zitierten Satzteile falsch verstanden habe, gilt diese Antwort nicht.

Comments

Du musst richtig lesen :

A wählt 100 beliebige natürliche Zahlen aus.
B wählt daraus 15 Zahlen aus.

A sagt :  "Aus diesen 15 Zahlen kann ich 2 Zahlen so auswählen, dass deren Differenz nicht durch 7 teilbar ist."
B sagt :  "Das schaffst du nicht."

Wer hat Recht ?

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Ganz am Anfang wählt A 100 Zahlen aus. Weiß er in diesem Moment schon, wie das Spiel weitergeht? Dann kann er sich möglicherweise eine Strategie zurechtlegen, mit der er am Schluss recht hat.

Dein Hinweis "Du musst richtig lesen" wird konterkariert durch eine ganz neue Aufgabenformulierung, die ich nicht ahnen und auch nicht "lesen" konnte.

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Ich habe die Aufgabe nicht "ganz neu formuliert" sondern nur so dargestellt, dass sie jeder verstehen sollte.

Und selbstverständlich gewinnt B.