Hallo kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, wo ich irgendwie ein Brett vorm Kopf hab bzw. gar nicht weiß, wie ich starten soll: Sei (X,S,μ) ein Maßraum, (An)n∈ℕ und (Bn)n∈ℕ, zwei Mengenfolgen in S mit A = ∪ An und B = ∪ Bn. Überprüfen sie folgende Aussagen auf ihre Richtigkeit: μ(A\B) <= ∑_n μ(An\Bn) und das gleiche mit der symmetrischen Differenz. Kann mir einer zeigen, wie man das so ca. angehen kann. (Die zwei Eigenschaften, die ein Maß definieren, sind mir bekannt). Grundsätzlich denk ich müsste man einmal drei Fälle unterscheiden: A∩B = ∅, (dann ist es direkt die Maßeigenschaft), A=B (auch leicht, weil links immer null steht und das Maß rechts sicher immer positiv ist), und zu guter Letzt, dann A∩B ≠ ∅, wo ich nicht wirklich weiß wie ich das angehen kann...
Mit der Bitte um Hilfe,
Mathstiger