Bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente.

Question

die Funktion lautet: f(x)=x³-3x²-x+3

Bestimmen Sie die Steigung der Funktion im Schnittpunkt mit der x-Achse bei x=3. Berechnen Sie den zugehörigen Schnittwinkel mit der xAchse. Welche Steigung liegt im Wendepunkt vor? Bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente.

Die Fragen stehen oben

Vielen Dank

Answer 1

Wendepunkt:

f''(x)= 0

xW= 1
f(xW)= 0

Tangente:

t(x) = (x-xW)*f '(xW) + f(xW)

t(x)= (x-1)* (-4)+0 = -4x+4

Answer 2

f ' (3) = 8  also Winkel   arctan(3) = 71,56° 

Wendepunkt  wenn f ' ' (x) = 0   also bei  x= 1

denn f ' (x) = 6x-6   .  Wendepu ist  ( 1 ; 0) und
f ' ( 1) = -4   also Tangente mit m= -4 durch ( 1 ;0) gibt

y = -4x +n   und Punkt einsetzen

0 = -4 + n also  n=4 damit  t :    y = -4x + 4