ich verstehe folgende Aufgabe leider nicht. Bin gerade am Wiederholen für die Probeklausur, aber leider kann ich auch keine Lösungen dazu finden.
Die Punkte (a,b,c) Element S2 können verwendet werden um die Kugelkoordinaten folgendermaßen darzustellen: a=sin(Θ)cos(φ) b=sin(Θ)sin(φ) und c=cos(Θ), mit phi Element [0, 2pi) und theta Element [0,pi). β Element [0,2pi) und Lβ ist eine Kurve S2\ {N} definiert durch:
Lβ = {(a,b,c) Element S2\ {N}: φ=β}
i) Überprüfe, dass die Funktion f(Θ)= sin(Θ)/(1-cosΘ) surjektiv ist (Hinweis: finde f(π) und benutze den Zwischenwertsatz)
ii) Beschreibe das geometrische Bild von Lβ unter der stereographischen Projektion und zeichne die Bilder von Lπ/4 ,L3π/4 unter der stereograhischen Projektion
