Sei K ein Körper und A eine nicht-leere Menge. Es soll gezeigt werden, dass V := Abb(A, K) mit den folgenden Verknüpfungen ein K-Vektorraum ist:
Für f, g ∈ V ist f + g gegeben durch: (f + g)(a) = f(a) + g(a) für alle a ∈ A
Für r ∈ K und f ∈ V ist r · f gegeben durch: (r · f)(a) = r · f(a) für alle a ∈ A.
(a) Machen Sie eine Liste der Dinge, die zu überprüfen sind.
(b) überprüfen Sie diese Dinge.
