Winkel am Kreis berechnen (Geometrie)

Question

könnte mir jemand bei der Berechnung dieser angegebenen Winkel behilflich sein?

Answer 1

Brauchst du diese Rechnung eigentlich immer noch? 

80° ist ein Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck.

Die beiden Schenkel haben als Länge den Radius des Kreises.

Daher sind die andern beiden Winkel gleich gross. 

D.h. Delta1 = 1/2 (180° - 80°) = 50°. 

Ausserdem weisst du nun dass Beta = 50° = Beta1 + Beta2 .

Das Dreieck ACM ist übrigens "doppelt gleichschenklig": Alle 3 Seiten haben den Kreisradius als Länge.

==> gamma4 = delta2 = alpha = 60° = alpha1 + alpha2.

Da AMB gleichschenklig ist mit Radius r. == alpha1 = beta2 = (180° - 80° - 60°)/2 = 20°

usw. 

Comments

Hallo Lu, danke dir für deine Antwort. Habe die Lösung schon herausgefunden; da mir am Anfang solche Aufgaben neu waren, hatte ich ein wenig Schwierigkeiten bei der Bearbeitung. Jetzt fällt es mir sehr leicht, die Winkel zu bestimmen :-) wenn man im Nachhinein auf die Aufgabe schaut, fragt man sich, wie man sie nicht lösen konnte :D Übung mach den Meister.

Answer 2

Du musst ein Gleichungssystem aufstellen.

Jedes der Dreiecke hat die bekannte Winkelsumme - die Epsilöne können gespiegelt werden.

Ein konvexes Viereck hat auch eine bekannte Winkelsumme übrigens ...

Schaumamal, wie weit Du kommst!

Comments

Du musst ein Gleichungssystem aufstellen.

Du musst nicht ... und mein Tipp :  tue es auch nicht.