Irgendwie muss man versuchen über bekannte Sätze
Informationen zu erlangen.
Hier etwa so:
O ist der Umkreismittelpunkt, also ist ∠ BOC ein Mittelpunktswinkel
im Umkreis des Dreiecks über der Sehne BC, also doppelt so groß wie α.
Außerdem ist das Dreieck OBC gleichschenklig. Der gesuchte Winkel ε=∠ HCO
ist je nach Wahl der Seitenlängen ein Teilwinkel von HCA oder BCH.
Ich nehme mal den ersten Fall. #
Dann ist ∠ BCH (wegen der 90° beim Höhenfußpunkt) ein
Winkel mit der Größe 90°-ß.
Also sind die Basiswinkel im Dreieck OBC jeweils ε+90°-ß .
Dann gilt in diesem Dreieck
2α + 2*( ε+90°-ß ) = 180°
woraus sich ε = ß - ∝ ergibt.
Hat man bei # den 2. Fall, dann ergibt sich ε = ∝ - ß
Allgemein also ε = | ∝ - ß | q.e.d.