Brauchst du diese Rechnung eigentlich immer noch?
80° ist ein Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck.
Die beiden Schenkel haben als Länge den Radius des Kreises.
Daher sind die andern beiden Winkel gleich gross.
D.h. Delta1 = 1/2 (180° - 80°) = 50°.
Ausserdem weisst du nun dass Beta = 50° = Beta1 + Beta2 .
Das Dreieck ACM ist übrigens "doppelt gleichschenklig": Alle 3 Seiten haben den Kreisradius als Länge.
==> gamma4 = delta2 = alpha = 60° = alpha1 + alpha2.
Da AMB gleichschenklig ist mit Radius r. == alpha1 = beta2 = (180° - 80° - 60°)/2 = 20°
usw.