zeigen sie, dass für $$\alpha > 0 $$, $$C_\alpha = \{(x,y) \in \mathbb R ^2 | y^2 + 4x^2(x^2 -1) = \alpha \}$$ eine geschlossene reguläre Kurve ist.
Ich weiß leider nicht wie ich das zeigen soll, obwohl ich die ganzen Begriffe definieren kann und verstehe.
Geschlossen: Eine Funktion f die auf dem Intervall [a,b] definiert ist und für die gilt: f(a)=f(b)
Reguläre Kurve: Eine Kurve ist ja eine Äquivalenzklasse von Wegen. Ein Weg is heißt regulärer wenn seine Ableitung für alle Elemente aus dem Definitionsbereich ungleich 0 ist (also keinen Knick hat).
Kann mir das bitte mal jemand ausführlich erklären, wie ich diese Aufgabe löse
Mfg