Häufungswerte. Zu zeigen, dass α ∈ H(an) gilt | Wie gehe ich vor? Wie zeige ich das?

Question

Sei (a_n)^∞ für n=1 eine reelle Folge und sei ferner (α)^∞ für n=1 eine Folge in der Menge H(a_n) der
Häufungswerte von (a_n)^∞ für n=1.
 Zudem gebe es ein α₀ ∈ R mit α_n mit α_n → α₀ für n → ∞.
Zeigen Sie, dass dann α₀ ∈ H(a_n) gilt.

Danke für die Hilfe. Komme hier leider gar nicht weiter.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Häufungswerte. zeigen Sie dass a0 aus H(an)

Stichworte: häufungspunkte,folge

Sei (a_n)∞_n=1 eine reelle Folge und sei ferner (a_n)∞_n=1  eine Folge in der Menge H(a_n) der Häufungswerte von (a_n)∞_n=1. Zudem gebe es ein a₀ ∈ R mit a_n → a₀ für n → ∞. Zeigen Sie, dass dann a₀ ∈ H(a_n) gilt.

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Sieht ziemlich ähnlich aus wie https://www.mathelounge.de/397198/zu-zeigen-dass-%CE%B1-%E2%88%88-h-an-gilt-wie-gehe-ich-vor-wie-zeige-ich-das

Gebt einander besser Pluspunkte für die Fragen und diskutiert sie zusammen (in Kommentaren/nicht Antworten, solange ihr die Lösung noch sucht), wenn ihr bei den ähnlichen Fragen nicht immer auf eure unbeantworteten Fragen stossen möchtet. Diese Frage wurde vermutlich auch letztes Jahr schon gestellt (und beantwortet) .