Seien z, w ∈ C komplexe Zahlen. Zeigen Sie, dass für die komplexe Konjugation gilt:

Question

Ich verstehe leider nicht ganz was ich hier machen soll für das erste hab ich das irgendwie rausbekommen aber weiter weiss ich  nicht kann mir jemand helfen  danke !

das sind die aufgaben:

i) = (x+ yi) + (x+yi)

   =(x+y)+i(x+y)  und das für zu der aussage oder?

LEider weiss ich nicht weiter

Danke für die hilfe !

Answer 1

i)  Sei z=a+bi  und  w =  x+yi   dann sind

zquer = a -bi  und  wquer = x - yi

und (z+w)quer = (a + bi + x + yi)quer

= ( a+x + (b+y)i)quer

= (a+x  - ( b+y)i )

= a -bi   +   x -yi

= zquer  +   wquer.

So ähnlich bekommst du das beiden anderen

auch hin.

Comments

AH okay danke hab es verstanden noch eine frage wie würde ich die aufgaben lösen könne. 

Danke nochmal

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geht ähnlich.

Du sagst etwa:  Sei z = a+bi  Dann ist Re(z) = a  und |z| = √( a² +b² )

und etwa für (i) musst du nur zeigen:

 a  ≤  √( a² +b² )da nix negativ ist, kannst du quadrieren

a²  ≤   a² +b²   

was offenbar immer stimmt, da b² nie negativ ist