Matrixgleichung, X muss bestimmt werden

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen

A=( 3    -2 -1    4 ), B=( 4    1 0    3 ), C=( 14    3 -12    19 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.
a. Die Determinante der Matrix X ist 16 b. x21 >-5 c. Die Determinante der Matrix A ist 14 d. x12 >6 e. x11 <8

Answer 1

$$ X = (C-B) (A-E_2)^{-1} = \begin{pmatrix} 8 & 6 \cr -5 & 2 \cr \end{pmatrix} $$

Grüße,

M.B.

Answer 2

Wird so ähnlich gelöst wie  https://www.mathelounge.de/397488/matrizengleichung-x-bestimmen.