Quadratische Gleichung mit komplexer Zahl lösen

Question

x² -6x+9-2k²i=0

p= 6

q= 9-2k²i

jetzt habe ich das einfach in die PQ-Formel eingesetzt

und komme auf 3±√(9-(9-2k²i))

die 9 fällt weg, also ist x1/2

3±√(2k²i)

ist das so richtig?

Answer 1

3±√(2k²i)  =  3±  |k|√(2i)

und    √(2i)   =   1 +  i
also   3±  |k|* ( 1 + i )  und wegen des ± brauchst du den Betrag nicht, also

3 +k(1+i)  und  3 - k(1+i)  sind die Lösungen.

Answer 2

x_1,2 = 3±√(2k²i)  ist soweit richtig

√(2k²i) = ± ( |k| + i · |k| )

x₁ = 3 + k + i·k   ;  x₂ = 3 - k - i·k

Gruß Wolfgang