Eine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B und C, die einander gemäß der folgenden Input-Output Tabelle beliefern:
| Lieferungen von | an A | an B | an C | an Endverbrauch |
| A | 70 | 160 | 120 | 250 |
| B | 190 | 30 | 10 | 420 |
| C | 150 | 180 | 200 | 120 |
Man berechne den Outputvektor x, der erforderlich ist, damit die Lieferungen von Sektor B an den Endverbrauch um 10% steigen. Wie lautet x1 ?
Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:
(E-A)-1 = ( 0.8833 -0.2462 -0.1846
-0.3167 0.9538 -0.0154
-0.2500 -0.2769 0.6923 )-1
= ( 1.4127 0.4770 0.3873
0.4803 1.2174 0.1551
0.7023 0.6592 1.6464 )
(E-A)-1 = ( 0.8833 -0.2667 -0.2000
-0.2923 0.9538 -0.0154
-0.2308 -0.2769 0.6923 )-1
= ( 1.4127 0.5168 0.4196
0.4434 1.2174 0.1551
0.6483 0.6592 1.6464 ) |
Wäre über einen Denkansatz, bzw. über eine Lösung sehr dankbar!
