Lösen quadratischer Gleichungen mit Parametern

Question

Ich bräuchte Eure Hilfe! :)

a=1, a=-1 und a=6

a) 3x²-2ax-a²=0

b) x²-ax+a-1=0

c) 2x²+(a-11)*x-5*(a-1)=0

d) 3x²-(4a-3)*x+a*(a-1)=0

e) a*x²-(a²+1)*x+a=0 (mit a ungleich 0)

Answer 1

Benutze die abc-Lösungsformel

a·x^2 + b·x + c = 0 --> x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c))/(2·a)

3·x^2 - 2·a·x - a^2 = 0 --> x = - a/3 ∨ x = a

x^2 - a·x + a - 1 = 0 --> x = a - 1 ∨ x = 1

2·x^2 + (a - 11)·x - 5·(a - 1) = 0 --> x = (1 - a)/2 ∨ x = 5

3·x^2 - (4·a - 3)·x + a·(a - 1) = 0 --> x = (4·a - 3)/6 - ABS(2·a - 3)/6 ∨ x = ABS(2·a - 3)/6 + (4·a - 3)/6

a·x^2 - (a^2 + 1)·x + a = 0 --> x = (a^2 + 1)/(2·a) - ABS(a^2 - 1)/(2·a) ∨ x = ABS(a^2 - 1)/(2·a) + (a^2 + 1)/(2·a)

Die Beträge bekomme ich hier nur weil es allgemeine Lösungen sind.

Comments

Können Sie mir eines ausrechnen. Ich komme wirklich nicht darauf