3x²-(4a-3)*x+a*(a-1)=0
mit abc-Formel ( Mitternachtsformel )
a=3 b= -(4a-3) = -4a+3 c= a*(a-1)Einsetzen und ausrechnen gibt
x = ( 4a-3 ±√(( 4a-3)^2 - 4 * 3 *a*(a-1) ) ) / 6
= ( 4a-3 ±√(( 4a-3)^2 - 12a*(a-1) ) ) / 6
= ( 4a-3 ±√( 4a
2 -12a + 9 ) ) / 6
= ( 4a-3 ±√( ( 2a - 3 )
2 ) ) / 6
= ( 4a-3 ± | 2a - 3 | ) / 6
also x = ( 4a-3 + 2a - 3 ) / 6 = ( 6a - 6 ) / 6 = a - 1
oder
= ( 4a - 3 - 2a + 3 ) / 6
= a/3