Quadratische Gleichungen mit Parametern

Question

Aufgabe:

x^2 - x - a^2(a^2+1) = O

Problem/Ansatz:

Ich weiß grundsätzlich wie das Rechnen mit Parametern geht aber bei dieser Rechnung versteh ich es nicht.

Comments

Auf der rechten Seite steht der Buchstabe "O".

Answer 1

x^2 - x - a^2·(a^2 + 1) = 0

Satz von Vieta

x = -a^2

x = a^2 + 1

Das Produkt der Nullstellen steht als q in der Gleichung

Die Summe steht mit negativem Vorzeichen als p in der Gleichung.

Gerade wenn man Parameter hat lohnt sich Vieta im Gegensatz zur pq-Formel.

Comments

Danke Sehr! Das muss ich mir merken

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Gerade wenn man Parameter hat lohnt sich Vieta im Gegensatz zur pq-Formel.

Das ist aus logischer Sicht Unfug.

Den Satz des Vieta kann man anwenden, wenn die Lösungen "sieht".

Wenn man aber die Lösungen "sieht", braucht man zur Ermittlung der Lösungen nicht mehr den Satz des Vieta, denn man hat die Lösungen ja schon.