Ich habe deine Idee nicht komplett durchgedacht (ist auch etwas schwer zu lesen), ich hätte bei der offensichtlich bestimmt divergenten Folge allerdings den Ansatz über den entsprechenden Satz gewählt:
Eine Folge (an) ist bestimmt divergent gegen +∞[bzw. −∞], wenn zu jedem ε>0 ein n0∈N ex., mit an>ε[bzw. an<−ε] fu¨r alle n>n0.
Sei ε beliebig aber fest und ε>0.
3n2+2nn2+2nn2+2n−3εn>ε>3ε>0>−1+1+3ε∣⋅3∣−3ε∣p-q-Formel, n>0
Man wa¨hle also n0=⌈−1+1+3ε ⌉+1=⌈1+3ε ⌉
Zu einem formalen Beweis gehören wahrscheinlich noch ein paar Sätze extra.