Partielle Integration: Integral von x^2/e^x dx in den Grenzen von 0 bis 1

Question

Folgendes Integral soll gelöst werden:

∫ x²/e^x dx

Durch partielle Integration soll das Integral gelöst werden.

Das Ergebnis soll so klein wie möglich sein.

Ein Lösungsweg wäre mir sehr hilfreich, da ich das Thema noch nicht so ganz verstanden habe...

Answer 1

∫ x²/e^x dx

Ergebnis mit Grenzen:

2 -5/e ≈ 0.16                                

Answer 2

mit den Grenzen ergibt sich dann   5 - 5/e  ≈  0,16 

Vor allem für spätere Fälle:

dieser  Online-Rechner  für Integrale gibt auch den Rechenweg an.

Gruß Wolfgang