> Wie berechnet man die Gegenwahrscheinlichkeit
Indem man die Wahrscheinlichkeit von 1 abzieht.
Das Ereigns "Die gezogene Zahl ist größer als 10" ist das Gegenereignis von "Die gezogene Zahl ist 10 oder kleiner".
Die Wahrscheinlickeit von "Die gezogene Zahl ist 10 oder kleiner" beträgt 10/30, weil das Ereignis 10 Ergebnisse umfasst und die Ergebnismenge aus 30 gleichwahrscheinlichen Ergebnissen besteht.
Die Wahrscheinlichkeit von "Die gezogene Zahl ist größer als 10" beträgt also 1 - 10/30 = 2/3.
BTW. Manchmal ist es einfacher, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mittels Gegenwahrscheinlichkeit zu berechnen. In deiner Aufgabe ist das nicht so. Ein Beispiel wo es einfacher ist: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit 4 Würfeln mindestens eine 6 zu Würfeln. Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln, ist (5/6)4 . Die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 6 zu würfeln, ist also 1 - (5/6)4 .
