die Gleichung: 1/(1 + x²) = √x Beweisen Sie, dass die Gleichung eine Lösung x0 > 0 besitzt.
sei f(x) = 1/(1 + x²) und g(x) = √x
Reicht es zu sagen ohne die berchnung des schnittpunktes:
√x ∈ [0 , +∞)
und im Fall das √x = 0 ist ist 1/(1 + x²) = 1 (genau dort kann der schnittpunkt nicht sein 0 ≠ 1
wenn √x = 1 ist 1/(1 + x²) = 1/2
also ist im intervall [0, 1] f(0) > g(0) und f(1) < g(1) ein schnittpunkt da beide funktionen in [0 , 1] stetig sind
und dann gibt es einen schnittpunkt xo > 0
??
