Linienintegral längs der Geraden y = x

Question

Hallo ich muss den Wert des Linienintegrals längs der geraden y=x berechnen und ich hab irgendwie kein Ansatz

 ∫_(0,0)^(1,1)  [(1-y^2)/(1+x)^3 dx + y/(1+x)^2 dy]

für hilfe wäre ich dankbar.

Answer 1

die Integrabilitätsbedingungen sind erfüllt, also existiert ein Potential U,

so dass ∫(0,0) bis (1,1) f^→(x,y)*(dx,dy) =U(1,1)-U(0,0)

Wenn man integriert bekommt man

U(x,y)=(y^2-1)/(2(x+1)^2)

U(1,1)-U(0,0)=0-(-1/8)=1/8