Huhu, gegeben ist Matrix T
$$T=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 4 & 1 \\ 2 & 1 & 7 & 4 \end{pmatrix}$$
1.Rang(T) bestimmen.
Meiner Meinung nach rg(T)=3
2. Eine Basis von Col(T) bestimmen.
Da kriege ich sowas z.B. heraus:
$$Col(T)=\begin{ Bmatrix } \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix} \end{ Bmatrix }$$
3. Eine Basis von Ker(T) bestimmen, da bekomme ich heraus:
$$Ker(T)=\begin{ Bmatrix } \lambda *\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}|\lambda €reelle\quad Zahlen \end{ Bmatrix }$$
Was denkt ihr, alles richtig?
