Lösung der Exponentialgl? 3/2e-1/4e^-x=0

Question

wer kann mir bitte sagen, wie ich folgende Gleichung löse:

3/2e-1/4e^-x=0

Answer 1

3/2e-1/4e^-x=0

    (-1/4)e^-x=  -  3/(2e)    | * -4   Klammern so ?

           e^-x=    6/e    
                - x = ln(6) - 1

                     x = 1 - ln(e)

Answer 2

> 3/2e-1/4e^-x=0 

3/2 · e  - 1/4 · e^-x = 0

⇔  3/2 · e  = 1/4 · e^-x  | :  e^-x

⇔ 3/2 · e^1+x   = 1/4     | * 2/3

⇔   e^1+x  =  1/6    |  ln anwenden

⇔ -x + 1  =  ln(1/6)  =  ln(1) - ln(6)  = - ln(6)    | -1

⇔   x  =  - ln(6) - 1 

Gruß Wolfgang