was ist dielösung von (e^x-2)^2=0?

Question

(e^x-2)^2=0

komme irgendwie nicht drauf, muss man die auflösen oder geht das auch so...?

Answer 1

(e^x- 2)² = 0 

⇔   e^x- 2 = 0     ⇔    e^x =  2    ⇔   x = ln(2)  

Gruß Wolfgang

Comments

danke, warum ist (e^x- 2)^{2 =} e^x- 2?

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Das ist nicht so !

Die beiden Terme haben wegen 0² =  0  lediglich die gleiche Nullstelle.

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das verstehe ich nicht

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Die beiden Terme (e^x- 2)²  und  e^x- 2   haben nur dann den gleichen Wert (nämlich 0!) , wenn man für x ln(2) einsetzt. 

Z.B. ist für x=5       (e⁵ - 2)²  ≠   e⁵ - 2 

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danke, kann man die gleichung auch anders lösen?

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Ist es so schwer zu begreifen, dass   (e^x- 2)²  = 0 ist, wenn  e^x = 2 ist?

(2 - 2)² = 0² = 0