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Ich habe folgende Aufgabe (im Bild) erhalten
Lg LisaBild Mathematik
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Hallo Lisa,

ich schreibe  x = x ;  y = x2  ;   λ = a

F(x,y) = 67x + 58y

L(x,y,a) = 67x + 58y + a * (x2 + y2 - 36)

Lx  =  2ax + 67 = 0

Ly  =  2ay + 58 = 0

La  =  x2 + y2 - 36 = 0

Das Gleichungssystem hat die beiden Lösungen:

x ≈ - 4.536367750   ∧   y ≈  - 3.927004918  ∧   a ≈  7.384762841

sowie

x ≈ 4.536367750   ∧   y ≈ 3.927004918   ∧   a ≈  - 7.384762841

→  (a1 ; a2 )  ≈ ( 4,54 ; 3,93 )      und   ( b1 ; b2 ) ≈  ( - 4,54 ; - 3,93 )

F( ( - 4.536 ;  - 3.927 ) )  = - 531.678 ≈ - 531.70

a) ist also richtig und bei  c)  gilt  |a| ≈ 7,38 

Gruß Wolfgang


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