Hallo Lisa,
ich schreibe x = x1 ; y = x2 ; λ = a
F(x,y) = 67x + 58y
L(x,y,a) = 67x + 58y + a * (x2 + y2 - 36)
Lx = 2ax + 67 = 0
Ly = 2ay + 58 = 0
La = x2 + y2 - 36 = 0
Das Gleichungssystem hat die beiden Lösungen:
x ≈ - 4.536367750 ∧ y ≈ - 3.927004918 ∧ a ≈ 7.384762841
sowie
x ≈ 4.536367750 ∧ y ≈ 3.927004918 ∧ a ≈ - 7.384762841
→ (a1 ; a2 ) ≈ ( 4,54 ; 3,93 ) und ( b1 ; b2 ) ≈ ( - 4,54 ; - 3,93 )
F( ( - 4.536 ; - 3.927 ) ) = - 531.678 ≈ - 531.70
a) ist also richtig und bei c) gilt |a| ≈ 7,38
Gruß Wolfgang