Question

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f von Grad n, die durch die Punkte geht.

A(1/3), B(2/8), C(0/2), D(-2/-12); Grad3

Bitte mit Rechenweg, versuche es seit Stunden.^^

Answer 1

Eine ganzrationale Fuktion f, vom Grad 3 ist folgender Form $$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$

Mit Hilfe der Punkten A,B, C und D bestimmt man die unbekannten a,b,c, d.

Comments

Bis dahin ist es mir auch klar nur komme ich nicht auf die Unbekannten

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Es gilt $$f(1)=3 , \ \ f(2)=8 , \ \ f(0)=2, \ \ f(-2)-12$$

Von f(0)=2 bekommt sofort den Wert von der Konstante d.

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Danke^^

Gibt es auch einen Tipp wie man weiß ob man Gleichung A-B oder B-D etc. machen muss?

Bin gerade bei:

A: a+b+c=1

B: 8a+4b+2c=6

D: -8a+4b-2c=-14

d=2

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Wenn du B-D nimmst hat du nur die Variablen a und c. Wenn du dann noch 4*A-B nimmst hast du noch eine Gleichung mit a und c. Davon findest du dann die Werte von a und c. Dann setzst du diese in eine der Gleichungen ein und findest den Wert von b.

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Danke für die Hilfe <3.. hab es jetzt raus :)

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Button verwechselt

Answer 2

Hallo Ryoma,

Dein LGS ist richtig.

I + III     und   2 * I + III   ergibt ein 2x2 - Gleichungssystem mit den Unbekannten a und b

Kontrolllösung:  a = 1   ∧   b   = -1   ∧  c = 1   ∧   d = 2

Gruß Wolfgang