Wenn f(x) ableitest, erhältst du
f '(x) = 4x3 + 4x = 0 ↔ 4 * x * (x2 + 1) = 0 ↔ x = 0
Die Steigung f ' kann sich also nur bei x = 0 ändern
f ' > 0 für x > 0 → f ist in [ 0 ; ∞ [ streng monoton steigend
f ' < 0 für x < 0 → f ist in ] - ∞ ; 0 ] streng monoton fallend