Wie löse ich 128^12 / 8^12= 64^x?

Question

Ich weiss nicht, wie ich x auflösen kann.

Answer 1

Huhu,

128^12/8^12 = 64^x

(128/8)^12 = 64^x

(16)^12 = (4^3)^x

(4^2)^{12} = 4^{3x}

4^{24} = 4^{3x}  |Exponentenvergleich

x = 8

Grüße

Answer 2

Die Basen sind ausnahmslos Potenzen von 2, und zwar 128=2⁷, 8=2³ und 64=2⁶. Wenn man diese Potenzen an die jeweiligen Stellen der Basen schreibt und Potenzgesetze anwendet, gelangt man zu 2⁴⁸=2^6x und durch Exponentenvergleich zu x=8.