Die international vergleichenden Schulleistungsstudie PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) erhob im Jahre 2011 die Lesekompetenzen der Viertklässler in über 40 Ländern. Die von den Studien erstellten Aufgaben wurden so konzipiert, dass es möglich ist, das Leistungsniveau der Kinder sowohl zwischen Ländern als auch innerhalb eines Landes zu vergleichen. Abbildung 1 stellt für Lesekompetenzen exemplarisch dar, wie die erreichten Kompetenzpunkte interpretiert werden sollen.
Abbildung 1
Sie wissen, dass die Testergebnisse der Studie normalverteilt sind. In Deutschland erhielten die teilnehmenden Kinder zwischen 234 und 745 Punkte. Der Durchschnitt betrug 526.90 und die Standardabweichung 72.83 Punkte. Führen Sie im folgenden alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32).
1. Wie groß ist der Anteil der Kinder, deren Lesekompetenzen in der fünften Kompetenzstufe verortet sind, d.h. die höchste Lesekompetenz aufweisen? Geben Sie den Anteil, nicht die Prozentzahl an.
2. Wie groß ist der Anteil der Kinder, die in der dritten Kompetenzstufe verortet sind, d.h. verstreute Informationen miteinander verknüpfen können? Geben Sie den Anteil, nicht die Prozentzahl an.
3. Sie arbeiten als Lehrer/in an einer Grundschule und erfahren, dass die besten Schüler/innen an einem prestigeträchtigen Lesewettbewerb teilnehmen können. Sie möchten nun mit Hilfe der Ergebnisse des Lesetests die leistungsstärksten 3 % der Schüler/innen ansprechen. Ab welcher Punktezahl gehört ein/e Schüler/in zu der Gruppe, die am Wettbewerb teilnehmen kann? Runden Sie das Ergebnis diesmal auf ganzzahlige Werte auf bzw. ab (z.B. 487,45 ist 487).
