Partialbruchzerlegung (2s)/((s^2+2s+5)(s+5))

Question

Hi Leutz,

Stehe vor einem Problem undzwar soll ich den vorliegenden Bruch in partial Brüche zerlegen.

Answer 1

Der Ansatz (as+b)/(s²+2s+5)+c/(s+5) muss auf den Hauptnenner gebracht und addiert werden. Der Zähler muss nach Potenzen von s geordnet und zusammengefasst werden. Dann ergibt ein Koeffizientenvergleich das Gleichungssystem a+c=0; 5a+b+2c=2 und b+c=0. Dies hat die Lösungen a=1/2; b=1/2 und c= - 1/2. Diese Lösungen in den Ansatz eingesetzt, ergibt die gesuchte Partialbruchzerlegung.

Answer 2

Diese Aufgabe kannst Du mittels Einsetzmethode lösen: