eine Frage zur folgenden Aufgabe:
f (x,y,z) = x² - x + y² - y + z³ + z
Diese Funktion besitzt ein Maximum, Minimum, einen Sattelpunkt, keinen Punkt
Mein Ansatz:
1. und 2. Ableitungen bilden:
x' = 2x - 1 xx' 2 y' = 2y - 1 yy' 2 z' = 3z - 1 zz' 3
Dann in eine Hesse Matrix einfügen.
Meine Lösung:
Da die Minore, sowie die Determinante positv sind ist diese Funktion konvex und hat somit ein Minimum.
Richtig so ???