0 Daumen
1,9k Aufrufe

kann hier jemand eine Idee, wie man diese Aufgabe lösen kann?


Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 12 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.5 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=-0.08· t3 -0.3· t2 -2·t


Wie viel Wasser (in m3 ) befindet sich nach 7 Stunden im Becken? 

Vielen Dank

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

a(t)=-0.08· t3 -0.3· t2 -2·t

Also ist die Gesamtänderung von 9 Stunden


Integral von 0 bis 9 über -0.08· t3 -0.3· t2 -2·t      dt

=  - 285,12  m3  .vorher war darin  12*8*3,5 = 336 m^2

also danach noch  50,88 m^3 

Also steht das Wasser noch wie hoch ?

  50,88 : Grundfläche = 50,88 : 96  =  0,53 m  hoch .
Avatar von 289 k 🚀

vielen Dank für den Lösungsansatz. Leider ist dieser nicht ganz richtig gewesen, dennoch war es hilfreich zur Lösungsfindung.

Die Lösung wäre:

Integral von 0 bis 7 über -0.08· t3 -0.3· t2 -2·t      dt 

= - 131,32

Dann die 336m³ - 131,32m³ subtrahieren und man erhält die Wassermenge nach 7 Stunden = 204,68 m³

Vielen Dank nochmal

LG

Jetzt sehe ich, dass es nicht ganz eindeutig war:
In der Überschrift war von 7 Stunden die Rede,im Text dann von 9h.  Hauptsache, es hat geholfen.

Bild Mathematik Ich brauche e Hilfe :(( bitte

@mathemathe: Betrachte die vorhandene Lösung. Was verstehst du nicht? Wie weit kommst du denn mit deiner  Rechnung?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community