Geburten Wahrscheinlichkeitsrechung

Question

Könnte mir bitte jemand behilflich sein und die Lösungen nennen? :-)

Beantworten Sie die folgenden Fragen. Geben Sie alle Lösungen als Dezimalzahl mit vier Stellen nach dem Punkt an (z.B. 0.4567), nicht als Prozente.

Frieda (5 Jahre) und Helene (4 Jahre) unterhalten sich darüber, wie viele Kinder sie eines Tages wollen. Frieda möchte 4,  Helene möchte 7 Kinder. Beide finden Jungen furchtbar.

Gehen Sie davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt 0.514 ist.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frieda erst einen Jungen und dann drei Mädchen bekommt?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Friedas 4. Kind ein Junge ist, wenn die ersten drei Kinder Mädchen waren?

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle sieben Kinder von Helene Mädchen sind?

Answer 1

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frieda erst einen Jungen und dann drei Mädchen bekommt?

P = 0.514·(1 - 0.514)^3 = 0.0590 = 5.90%

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Friedas 4. Kind ein Junge ist, wenn die ersten drei Kinder Mädchen waren?

Es gilt die unabhängigkeit: p = 0.514

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle sieben Kinder von Helene Mädchen sind?

P = (1 - 0.514)^7 = 0.0064 = 0.64%