Der Vektor steht senkrecht auf den beiden Vektoren

Question

Wie berechne ich x und y? Ich dachte man müsste nur das Vektorprodukt von a und b berechnen... 

Hilfe bitte und danke :)

Answer 1

[4, 3, 8] ⨯ [-5, 20, 9] = [-133, -76, 95]

[-133, -76, 95]·7/(-133) = [7, 4, -5]

Answer 2

Hi, das wäre eine Möglichkeit. Beachte aber, dass der so erzeugte Vektor auch länger oder kürzer als nötig sein kann!

Comments

Was meinst du damit ? Weil er ist länger aber wie komm ich auf den wohl kürzeren?

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Du musst ihn entsprechend kürzen. Da du aber offenbar keine Ergebnisse mitteilst, zeige ich dir auch nicht, wie das geht.

Answer 3

ohne Kreuzprodukt:

$$ \begin{pmatrix} 7\\x\\y \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 4\\3\\8 \end{pmatrix}=0\\\begin{pmatrix} 7\\x\\y \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} -5\\20\\9 \end{pmatrix}=0\\3x+8y=-28\\20x+9y=35\\x=4,y=-5 $$