Beträge ausmultilpizieren?

Question

$$ |\sqrt { x }-\sqrt { x_0 }|\cdot |\sqrt { x }+\sqrt { x_0 }|=...=|x-x_0| $$

Ohne die Betragsstriche wäre die Rechnung klar (3.te binomische Formel). Warum kann man bei der Multiplikation von Beträgen genauso vorgehen und die Betragsstriche scheinbar ignorieren?

Answer 1

Es gilt:

|a| * |b| = |a * b|