Die Matrix ist A =
1 0 0
1 1 1
Denn in der ersten Spalte stehen die Koeffizienten des Bildes
des 1. Basisvektors von A bei der Darstellung mit der Basis B.
Der 1. Basisvektor von A ist das Polynom 1,
alsoF( 1) = 1
1also
dargestellt durch die Basis B1
= 1* 1 + 1 * 0
0 1
entsprechend
F(t) = 0 = 0* 1 + 1* 0
1 0 1
etc. Matrix A mal Koordinaten von v gibt
1 0 0 a a
1 1 1 * b = a+b+c
c
Und auf direktem Wege
v(0) = a
v(1) a+b+c Passt also.