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-e^{x-1}-2=0

-e^{x-1}=2

-x-1=ln2

-x=ln2+1

x=-1-ln2

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Beste Antwort

Die Summe zweier negativer Zahlen kann nicht Null sein (erste Gleichung)!

Die dritte Gleichung ist nicht durch eine Äquivalenzumformung zustandegekommen.

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Also hätte man schon in der Aufgsbenstellung erkennen können dass die Aufgabe nicht lösbar ist ne?

Ja, so ist es!

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-ex-1-2=0

-ex-1=2 |*(-1)

ex-1= - 2 |ln

ln( e^{x-1}) = ln(-2)

x-1 = ln(-2)

ln(-2) ist nicht definiert.
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okay. Also ich habe den Fehler gemacht dass ich ln bei -e^{x-1} angewendet habe obwohl ein negativer y-Wert auf einer e-Funktion nicht existiert und man somit ln nie anwenden kann?

Genau das war der Fehler.

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-ex-1-2=0 

-ex-1=2

e^{etwas} ist immer positiv, darum ist die Gleichung nicht lösbar. 

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