Gewinnfunktion dritten Grades

Question

Gesucht ist die ganzrationale Gewinnfunktion dritten Grades. Die Gewinnschwelle liegt bei 10. Bei 30 ME sind die Erlöse und Kosten gleich groß. Unabhängig von der produzierten Menge fallen fixe Kosten in Höhe von 3000 GE an. Der Verlust bei 2 produzierten ME beträgt 2688 GE.

Answer 1

G(x) = -101/112 x³ + 365/14 x² + 3625/28 x - 3000

Comments

Wie lautet dazu denn das Gleichungssystem bzw. wie erstelle ich das zu den Angaben gehörige Gleichungssystem?

Answer 2

Wie lautet dazu denn das Gleichungssystem bzw. wie erstelle ich das zu den Angaben gehörige Gleichungssystem?

Man muss die einzelnen Angaben im Text übersetzen in Gleichungen über die Gewinnfunktion.

Gesucht ist die ganzrationale Gewinnfunktion dritten Grades.

Ansatz (auch für GTR geeignet):

G(x) = a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0

Die Gewinnschwelle liegt bei 10.

G(10) = 0

Bei 30 ME sind die Erlöse und Kosten gleich groß.

G(30) = 0

Unabhängig von der produzierten Menge fallen fixe Kosten in Höhe von 3000 GE an.

G(0) = -3000

Der Verlust bei 2 produzierten ME beträgt 2688 GE.

G(2) = -2688

Das Ergebnis von meinem Taschenrechner.