Ich habe gerade Mühe etwas Grundlegendes zu Verstehen. Und zwar dachte ich immer dass der Rang einer Matrix = Anzahl der linear unabhängigen Vektoren ist. Also z.B. rang({1,0},{0,1}) = 2. Und des weiteren dachte ich dass die Dimension einer Matrix ebenfallst = Anzahl der linear unabhängigen Vektoren ist. Also zu meinem vorherigen Beispiel: rang({1,0},{0,1}) = 2 = dim({1,0},{0,1})
Nun habe ich aber im Skript gelesen, dass die Dimension einer Matrix M_n(K) folgendes sein soll: n^2
Dann währe ja dim({1,0},{0,1})=4 ?
Was ist nun richtig? Ich hoffe jemand kann mir das kurz erklären :) Gruss