- Es gibt ein neutrales Element, 1: $$1 \cdot 1=1 , \ \ 1 \cdot 0=0$$
- Die Assoziativität gilt.
- Wir müssen prüfen ob die Menge geschlossen ist: $$0\cdot 0=0\in \{0,1\}, \ \ 1\cdot 1=1\in \{0,1\}, \ \ 0\cdot 1=0\in \{0,1\}, \ \ 1\cdot 0=0\in \{0,1\}$$
- Das Element 0 hat kein Inverses.
Davon folgt es das die Menge {0,1} zusammen mit der Multiplikation keine Gruppe ist.